Matura podstawowa - kurs - część 20 - zadania

Funkcja $f$ określona jest wzorem $f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{6}}$. Wartość funkcji $f$ dla argumentu $x=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$ jest równa

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{2x-8}{x}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x \ne 0$. Wówczas wartość funkcji $f(\sqrt{2})$ jest równa

Funkcja $f$ przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od $1$ jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: $f(42$), $f(44)$, $f(45)$, $f(48)$ największa to

Znajdź wszystkie argumenty $x$ dla których funkcje $f(x)=x-3$ oraz $g(x)=-\frac{2}{x}$ przyjmują tę samą wartość.

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{2x-b}{x-9}$ dla $x \ne 9$. Ponadto wiemy, że $f(4)=-1$. Oblicz współczynnik $b$.

Dana jest funkcja $f(x)=\frac{x^2+2}{1-b}$. Oblicz współczynnik $b$ jeżeli wiadomo, że $f(2) = -3$.

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{2x}{x-1}$ dla $x\ne 1$. Wartość funkcji $f$ dla argumentu $x=2$ jest równa

Dana jest funkcja $h(x)=\left ( -\frac{1}{3}m+2 \right)x+\frac{3}{2}m-1$. Funkcja ta dla argumentu $0$ przyjmuje wartość $5$. Wówczas:

Do wykresu funkcji $f(x)=\frac{a}{x+1}$ określonej dla $x\ne -1$ należy punkt $A=(-2,3)$ dla $a$ równego:

Do wykresu funkcji $f(x)=(m-1)x+m^2+1$ należy punkt $P=(0,5)$. Parametr $m$ może być równy

Do wykresu funkcji $f(x)=\frac{a}{x-3}$ należy punkt $A=(1,2)$. Wobec tego: