Matura podstawowa - kurs - część 34 - zadania

Ciąg $a_n$ jest określony wzorem $a_n=(-2)^{3n}\cdot (n^2-4)$ dla $n\ge 1$. Wówczas

Ciąg $a_n$ jest określony wzorem $a_n=(-3)^n\cdot (9-n^2)$ dla $n\ge 1$. Wynika stąd, że

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n = n^2 - 2n - 24$ dla $n \ge 1$?

Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=\frac{n}{(-2)^n}$ dla $n\ge 1$. Wówczas

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=\sqrt{2n+4}$ dla $n\ge 1$. Wówczas

Suma $S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n$ początkowych $n$ wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego $(a_n)$ jest określona wzorem $S_n = n^2 - 2n$. Wyznacz wzór na $n$-ty wyraz tego ciągu.

Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=(-1)^n\cdot \frac{2-n}{n^2}$ dla $n\ge 1$. Wówczas wyraz $a_5$ tego ciągu jest równy

Ciąg $(a_n)$ jest określony dla $n\ge 1$ wzorem $a_n=-n^2-4\sqrt{3}$ . Sprawdź którym wyrazem tego ciągu jest liczba $-3^2-(2+\sqrt{3})^2$.

Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=(-1)^n\frac{2-n}{n^2}$ dla $n\ge 1$. Oblicz $a_2$ i $a_5$.

Ciąg dany jest wzorem $a_n=(-1)^n+\frac{n^2+n}{2n-1}$. Oblicz $a_1$ i $a_6$.

Suma $n$ początkowych wyrazów pewnego ciągu liczbowego $(a_n)$ wyraża się wzorem $S_n = 3n^2 + 8n$. Wyznacz dwa początkowe wyrazy ciągu $(a_n)$.

Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=\frac{2^n\cdot n^2}{1-n^2}$ dla $n\ge 1$. Wówczas wyraz $a_3$ tego ciągu jest równy

Ogólny wyraz nieskończonego ciągu $(a_n)$, gdzie $n \in \mathbb{N}_+$, jest następujący: $a_n=(n^2-2)(n^2-3n)$. Wszystkie miejsca zerowe ciągu $(a_n)$ tworzą zbiór:

Oblicz siódmy wyraz ciągu:

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=n^2-n$, dla $n \ge 1$. Który wyraz tego ciągu jest równy $6$?

Ciąg $\left ( {a}_{n} \right )$ określony jest wzorem ${a}_{n}=-2+\frac{12}{n}$ dla $n \ge 1$. Równość ${a}_{n}=4$ zachodzi dla

Ciąg $(b_n)$ określony jest wzorem $b_n=(-1)^{2n+3}\cdot (n+1)$. Suma dwóch pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa:

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=\frac{24-4n}{n}$ dla $n\ge 1$. Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa

Ciąg liczbowy określony jest wzorem $a_n=\frac{2^n-1}{2^n+1}$, dla $n\ge 1$. Piąty wyraz tego ciągu jest równy