Matura podstawowa - kurs - część 38 - zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono kąt $\alpha$. Jedno z ramion kąta $\alpha$ przechodzi przez punkt $P=(-4,3)$. Wtedy:

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha =\frac{2}{5}$. Wówczas $\cos \alpha$ jest równy

Sinus kąta ostrego $\alpha$ jest równy $\frac{3}{4}$. Wówczas

W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych $2$ i $5$ cosinus większego z kątów ostrych jest równy

Kosinus kąta ostrego rombu jest równy $\frac{\sqrt{3}}{2}$, bok rombu ma długość $3$. Pole tego rombu jest równe

W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa $7$, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa $8$. Zatem tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie jest równy:

Maszt telekomunikacyjny rzuca cień, który jest $2$ razy krótszy niż wysokość masztu. Oblicz cosinus kąta, pod jakim padają promienie słoneczne.

W trójkącie prostokątnym o bokach $6, 8, 10$, tangens najmniejszego kąta jest równy

W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość $25$, a najkrótszy $7$. Tangens najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy:

Liczba $\sin 150^\circ$ jest równa liczbie

W trójkącie, przedstawionym na rysunku poniżej, sinus kąta ostrego $\alpha$ jest równy

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych $\alpha$ i $\beta$, w którym $\sin \alpha = \frac{\sqrt{6}}{3}$. Wtedy