W tym nagraniu wideo pokazuję jak wykonywać działania na potęgach o wykładniku wymiernym.
Przez pierwsze 8 minut nagrania przypominam również zasady wykonywania działań na potęgach o wykładniku całkowitym.

Lekcja wideo

Obejrzyj na Youtubie

Zadanie 1. (1 pkt)

Liczba

330⋅990 $3^{30}\cdot 9^{90}$ jest równa:

3210 $3^{210}$

3300 $3^{300}$

9120 $9^{120}$

272700 $27^{2700}$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: A

Matura 2017

Zadanie 2. (1 pkt)

Iloraz

1255:511 $125^5:5^{11}$ jest równy

5−6 $5^{-6}$

516 $5^{16}$

25−6 $25^{-6}$

252 $25^2$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: D

Matura 2017

Zadanie 3. (1 pkt)

Liczba

95⋅59455 $\frac{9^5\cdot 5^9}{45^5}$ jest równa

4540 $45^{40}$

459 $45^9$

94 $9^4$

54 $5^4$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: D

Matura 2017

Zadanie 4. (1 pkt)

Liczba

512⋅951510 $\frac{5^{12}\cdot 9^5}{15^{10}}$ jest równa

25 $25$

37 $3^7$

33 $3^3$

2527 $\frac{25}{27}$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: A

Matura 2017

Zadanie 5. (1 pkt)

Liczba

(2−2⋅3−12−1⋅3−2)0 $\left (\frac{2^{-2}\cdot 3^{-1}}{2^{-1}\cdot 3^{-2}} \right )^0$ jest równa

1 $1$

4 $4$

9 $9$

36 $36$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: A

Matura 2017

Zadanie 6. (1 pkt)

Liczba

(−8)−1−−−−−−√3⋅1634 $\sqrt[3]{{(-8)}^{-1}}\cdot {16}^{\frac{3}{4}}$ jest równa

−8 $-8$

−4 $-4$

2 $2$

4 $4$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: B

Matura 2017

Zadanie 7. (1 pkt)

Liczba

128−4:(132)4 $128^{-4}:\left ( \frac{1}{32} \right )^4$ jest równa

4−4 $4^{-4}$

2−4 $2^{-4}$

24 $2^4$

44 $4^4$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: A

Matura 2017

Zadanie 8. (1 pkt)

Liczba

743⋅75−−√3 $7^{\frac{4}{3}}\cdot \sqrt[3]{7^5}$ jest równa

745 $7^{\frac{4}{5}}$

73 $7^3$

7209 $7^{\frac{20}{9}}$

72 $7^2$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: B

Matura 2017

Zadanie 9. (1 pkt)

Trzecia część liczby

3150 $3^{150}$ jest równa:

150 $1^{50}$

1150 $1^{150}$

350 $3^{50}$

3149 $3^{149}$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: D

Matura 2017

Zadanie 10. (1 pkt)

Wartość wyrażenia

5100+5100+5100+5100+5100 $5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}$ jest równa

5500 $5^{500}$

5101 $5^{101}$

25100 $25^{100}$

25500 $25^{500}$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: B

Matura 2017

Zadanie 11. (1 pkt)

Połowa sumy

428+428+428+428 $4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28}$ jest równa

230 $2^{30}$

257 $2^{57}$

263 $2^{63}$

2112 $2^{112}$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: B

Matura 2017

Zadanie 12. (1 pkt)

Liczbę

x=22⋅16−4 $x=2^2\cdot 16^{-4}$ można zapisać w postaci

x=214 $x=2^{14}$

x=2−14 $x=2^{-14}$

x=32−2 $x=32^{-2}$

x=2−6 $x=2^{-6}$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: B

Matura 2017

Zadanie 13. (1 pkt)

Wiadomo, że

x0,1205=6 $x^{0,1205}=6$ . Wtedy

x0,3615 $x^{0,3615}$ równa się

6–√3 $\sqrt[3]{6}$

216 $216$

36 $36$

3 $3$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: B

Matura 2017

Zadanie 14. (1 pkt)

Dana jest liczba

x=632⋅(13)4 $x=63^2\cdot \left (\frac{1}{3} \right )^4$ . Wtedy

x=72 $x=7^2$

x=7−2 $x=7^{-2}$

x=38⋅72 $x=3^8 \cdot 7^2$

x=3⋅7 $x=3 \cdot 7$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: A

Matura 2017

Zadanie 15. (1 pkt)

Iloczyn

812⋅94 $81^2\cdot 9^4$ jest równy

34 $3^4$

30 $3^0$

316 $3^{16}$

314 $3^{14}$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: C

Matura 2017

Zadanie 16. (1 pkt)

Liczba

12⋅22014 $\frac{1}{2}\cdot 2^{2014}$ jest równa

22013 $2^{2013}$

22012 $2^{2012}$

21007 $2^{1007}$

12014 $1^{2014}$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: A

Matura 2017

Zadanie 17. (1 pkt)

Liczba

394 $3^{\frac{9}{4}}$ jest równa

3⋅3–√4 $3\cdot \sqrt[4]{3}$

9⋅3–√4 $9\cdot \sqrt[4]{3}$

27⋅3–√4 $27\cdot \sqrt[4]{3}$

39⋅314 $3^9\cdot 3^{\frac{1}{4}}$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: B

Matura 2017

Zadanie 18. (1 pkt)

Liczba

243⋅25−−√3 $2^{\frac{4}{3}}\cdot \sqrt[3]{2^5}$ jest równa

2203 $2^{\frac{20}{3}}$

2 $2$

245 $2^{\frac{4}{5}}$

23 $2^3$

Rozwiązanie wideo

Obejrzyj na Youtubie

Odpowiedź: D