Matura rozszerzona - kurs - część 14 - zadania
Zadanie 1. (1 pkt)
Rozwiąż równanie 3(x+2–√)=x3+22–√.
Odpowiedź: \(x=-\sqrt{2}\ \) lub \(x=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\) lub \( x=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}\)
Zadanie 2. (1 pkt)
Rozwiąż równanie (x2−3x)(x2−3x+2)+1=0.
Odpowiedź: \(x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\lor x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Zadanie 3. (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx−6 osiąga najmniejszą wartość równą −22 dla argumentu 4. Liczba −3 jest jednym z rozwiązań równania x3+ax2+bx−6=0. Wyznacz pozostałe rozwiązania tego równania.
Odpowiedź: \(x=1-\sqrt{3} \lor x=-1+\sqrt{3}\)