Idź do:
1
2
3
4
5
6
Matura rozszerzona - kurs - część 40 - zadania
Zadanie 1. (4 pkt)
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(2,1) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.
Odpowiedź: \((x-1)^2+(y-1)^2=1\) lub \((x-5)^2+(y-5)^2=25\)
Zadanie 2. (1 pkt)
Środkiem okręgu o równaniu (x+2)2+(y−3)2=16 jest punkt:
A. S=(2,3)
B. S=(−2,3)
C. S=(2,−3)
D. S=(−2,−3)
Odpowiedź: B
Zadanie 3. (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+2)2+(y−3)2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Odpowiedź: B
Zadanie 4. (1 pkt)
Punkt P=(−1,0) leży na okręgu o promieniu 3 . Równanie tego okręgu może mieć postać
A. (x+1)2+y2=9
B. x2+(y−2–√)2=3
C. (x+1)2+(y+3)2=9
D. (x+1)2+y2=3
Odpowiedź: C
Zadanie 5. (1 pkt)
Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O=(3,1) i przechodzi przez punkty S=(0,4) i T=(0,−2) . Okrąg ten jest opisany przez równanie 
A. (x+3)2+(y+1)2=18
B. (x−3)2+(y+1)2=18
C. (x−3)2+(y−1)2=18
D. (x+3)2+(y−1)2=18
Odpowiedź: C
Zadanie 6. (1 pkt)
Okrąg opisany równaniem (x−3)2+(y+2)2=r2 jest styczny do osi Oy . Promień r tego okręgu jest równy
A. 13−−√
B. 5–√
C. 3
D. 2
Odpowiedź: C